关于马氏相变奇异扰动问题中面能尺度律

本文旨在比较与马氏相变相关的多谷单扰动问题中不同面能的尺度律。我们推导了关于奇异扰动参数的尺度律，这些尺度律对面能的选择具有鲁棒性（例如：致密面能、尖锐面能、其插值或离散面能）。此外，我们表明，这些尺度律无需各向同性面能，但通常高度各向异性的面能也会产生相同的尺度结果。更准确地说，正则化项中基本上任意的方向导数即可产生如同各向同性情形下的相同尺度行为。唯一敏感的方向依赖性直接关联于谷结构的层纹方向——即使对于这些方向，仅“最内层”层纹方向在确定尺度律方面起 significance。鉴于实验应用，本研究表明即使对于高阶层纹，精确的面能结构——这通常在实验中难以确定——对所研究结构的尺度行为影响不大，但仅在考虑更细粒度属性时才会发挥作用。