磁流体湍流中各类标度律区

我们重新审视三维（3D）受迫磁流体（MHD）中完全发展的不可压缩均匀湍流的能谱标度性质，其被认为在惯性区内由普适标度指数所刻画。枚举这些刻画能谱的普适标度指数仍是一项理论挑战。为此，我们建立三维 MHD 方程的标度分析，由大尺度外力驱动，并考虑有或无平均磁场的情形。我们利用标度论证揭示能谱的多种标度律区。我们在惯性区获得一系列标度行为，从各向同性三维普通 MHD 中著名的 Kolmogorov 谱，到依赖于平均磁场大小的各向异性情形中更复杂的标度。我们进一步探讨能谱在惯性区按 $k^{-2}$ 标度的可能性，其中 $k$ 是属于惯性区的波矢，并推测在各向同性三维普通 MHD 的惯性区中动能谱与磁能谱具有不等标度。我们预言在各向异性 MHD 湍流的 Hall MHD 与电子 MHD 区中存在尺度依赖各向异性和引人入胜的弱动力学标度的可能性。我们的结果可在大规模模拟以及相关的实验室与太阳风实验中得到检验。