关于$\ell_\infty$的子空间及$\mathbb{L}(\mathbb{X}, \ell_{\infty}^n)$中的极端压缩

我们研究了$\ell_{\infty}$空间的子空间在多面体或非多面体方面的不同可能性。我们进一步研究了形如$\ell_\infty^n$(对某$n \geq 2$)的$\ell_{\infty}$的有限维子空间。作为结果的应用,我们计算了一类有界线性算子空间的极端压缩个数。特别地,我们求出了$\mathbb{L}(\mathbb{X}, \ell_{\infty}^n)$的极端压缩个数,其中$\mathbb{X}$为有限维多面体空间。