关于 c_0 的子空间及算子到 C(K) 空间的延拓

Johnson 与 Zippin 最近证明了:若 $X$ 是 $\ell_1$ 的弱^* 闭子空间且 T:X-> C(K) 是任意有界算子,则 T 可延拓为有界算子 $\tilde T:\ell_1\to C(K)$。我们给出一个逆结果:若 $X$ 是 $\ell_1$ 的子空间使得 $\ell_1/X$ 具有 (UFDD),且每个算子 T:X -> C(K) 都能延拓到 $\ell_1$,则存在 $\ell_1$ 的一个自同构 $\tau$ 使得 $\tau(X)$ 是弱^* 闭的。该结果通过研究 c_0 的子空间得到,并给出了此类子空间的几种不同刻画。