次对称弱$^*$ Schauder 基与恒等算子的分解

设 $X^*$ 为具有满足条件~\eqref{eq:condition-c} 的次对称弱$^*$ Schauder 基的 Banach 空间。我们证明对任意算子 $T : X^*\to X^*$，要么 $T(X^*)$ 要么 $(I-T)(X^*)$ 包含一个同构于 $X^*$ 且在 $X^*$ 中补的子空间。此外，我们证明 $\ell^p(X^*)$，$1\leq p \leq \infty$ 是初等的。