将 $\ell_{\infty}$ 嵌入某些巴拿赫空间上全体算子空间

我们给出巴拿赫空间 $X$ 上确保 $\ell_{\infty}$ 嵌入 $\mathcal{L}(X)$（即 $X$ 上全体算子空间）的充分条件。称基本列 $(e_n)$ 为拟子对称的，若对任意两个正整数递增列 $(k_n)$ 与 $(\ell_n)$ 且对所有 $n$ 有 $k_n \leq \ell_n$，均有 $(e_{k_n})$ 控制 $(e_{\ell_n})$。我们证明：若巴拿赫空间 $X$ 具有半规范化拟子对称基，则 $\ell_{\infty}$ 嵌入 $\mathcal{L}(X)$。