关于R. Thompson群$F$的子群
群论
2017-01-13 v3
摘要
我们提供两种方法来证明R. Thompson群 具有无限指数的极大子群，这些子群在 于 上的自然作用下不固定单位区间中的任何数，从而解决了D. Savchuk的一个问题。第一种方法利用R. Thompson群 的Jones子群，并导出一个显式有限生成例子。第二种方法利用有向2-复形以及Stallings核图的二维类比，并给出许多隐式例子。我们还证明 有一个有限生成子群的递减序列 ，使得 且对每个 只存在有限多个包含 的 的子群。
引用
@article{arxiv.1508.00493,
title = {On subgroups of R. Thompson's group $F$},
author = {Gili Golan and Mark Sapir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00493},
year = {2017}
}
备注
20 pages; v2: fixed some misprints, filled a gap in the proof of Theorem 4.1, added Remark 4.1 that Homeo^+(R) and many subgrioups of that group are quasi-residually finite; v3: Section 5 added, final version accepted to Transactions of the AMS