关于Koopman、群胚与拟正则表示的谱
表示论
2017-12-18 v3 群论
摘要
本文研究可数群的Koopman、群胚和拟正则表示之间的关系。我们证明对于可数群G在标准Borel空间上的保测度类遍历作用，相关联的群胚和拟正则表示弱等价且弱包含于Koopman表示。此外，如果该作用是超有限的，则Koopman表示弱等价于群胚表示。作为我们结果的推论，获得了弱分支群的连续统多个两两不交两两等价的不可约表示。作为说明，我们计算了由第二作者于1980年构造的中间增长2-群的作用相关的正则、Koopman和群胚表示谱。
引用
@article{arxiv.1510.00897,
title = {On spectra of Koopman, groupoid and quasi-regular representations},
author = {Artem Dudko and Rostislav Grigorchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00897},
year = {2017}
}
备注
Some typos are fixed (including in Theorem 1 and in the proof of Kuhn's Theorem). Several passages not directly relevant to the proofs are removed. Other minor changes are performed