关于剩余有限群的一族表示

对于剩余有限群 $G$、其正规子群 $G\supset G_1\supset G_2\cdots$ 且满足 $\cap_{n\in\mathbb N}G_n=\{e\}$ 以及增长函数 $\gamma$，我们构造了 $G$ 的一个酉表示 $\pi_\gamma$。对于最小增长，$\pi_\gamma$ 弱等价于正则表示；对于最大增长，它弱等价于商 $G/G_n$ 上拟正则表示的直和。在中间增长的情形下，我们给出了 $\pi_\gamma$ 两种不同行为的例子。