关于Sp(n)-瞬子与复拉格朗日量的傅里叶-穆凯变换

实傅里叶-穆凯(RFM)变换将校准图与厄米线丛上的所谓“变形瞬子”联系起来。我们证明,在RFM变换下,$R^{2n} \times T^{2n}$中的复拉格朗日图对应于$R^{2n} \times (T^{2n})^*$上的Sp($n$)-瞬子。换句话说,变形的Sp($n$)-瞬子方程与通常的Sp($n$)-瞬子方程一致。受此观察启发,我们研究了超凯勒流形$X^{4n}$上的Sp($n$)-瞬子,重点关注锥形奇点。首先,当$X = C(M)$是超凯勒锥时,我们将$X$上的Sp($n$)-瞬子与3-Sasakian链接$M$上的三接触瞬子联系起来,并考虑了各种维度约化。其次,当$X$是速率为$\nu \leq -\frac{2}{3}(2n+1)$的渐近锥(AC)超凯勒流形时,我们证明了一个Lewis型定理,其大意如下:如果AC Sp($n$)-瞬子集非空,那么$X$上每个在无穷远处足够快衰减的AC厄米-杨-米尔斯联络都是Sp($n$)-瞬子。