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关于凸集的周长、面积与视角的若干关系

微分几何 2024-04-15 v1

作者: Joaquim Bruna , Julià Cufí , Agustí Reventós

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摘要

我们建立了平面紧凸集的周长、面积与视角之间的若干关系。我们的第一个结果指出，Crofton 公式是联系视角、长度与面积的唯一的普适公式。随后，我们通过等周集在无穷远处的行为给出了定宽凸集的刻画。同样对于这类凸集，我们证明了等周圆的存在性足以保证所考虑的集合是一个圆盘。

关键词

凸集 Crofton 公式定宽视角等周集

引用

@article{arxiv.2404.08349,
  title  = {On some relations between the Perimeter, the Area and the Visual Angle of a Convex Set},
  author = {Joaquim Bruna and Julià Cufí and Agustí Reventós},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08349},
  year   = {2024}
}