关于某些由展布测度驱动的随机游走

设 $G$ 为配备对称生成 $k$-元组 $S$ 的有限生成群。设 $|\cdot|$ 和 $V$ 为相关的字长和体积增长函数。设 $\nu$ 为满足 $\nu(g)\simeq [(1+|g|)^2V(|g|)]^{-1}$ 的概率测度。我们证明，若 $G$ 具有多项式体积增长，则 $\nu^{(n)}(e) \simeq V(\sqrt{n\log n})^{-1}$。我们还获得了针对其他展布概率测度的各类估计。