一般线性群上随机游走系数的Edgeworth展开

设 $(g_n)_{n\geq 1}$ 为一般线性群 $\textup{GL}(V)$ 上独立同分布随机元序列，律为 $\mu$，其中 $V=\mathbb R^d$。考虑随机游走 $G_n : = g_n \ldots g_1$，$n \geq 1$。在 $\mu$ 的适当条件下，我们建立了系数 $\langle f, G_n v \rangle$（其中 $v \in V$ 且 $f \in V^*$）的一阶Edgeworth展开，与向量范数 $\|G_n v\|$ 的情形相比，出现了一个新的附加项。