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离散随机变量和的中心极限定理中的一项误差项

概率论 2023-06-21 v1 动力系统

作者: Dmitry Dolgopyat , Kasun Fernando

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摘要

我们考虑具有 $d+1$ 个原子的独立同分布随机变量之和。此类分布绝不承认 $d$ 阶 Edgeworth 展开，但我们证明对几乎所有参数， $d-1$ 阶 Edgeworth 展开成立，且 $d-1$ 阶 Edgeworth 展开的误差通常为 $n^{-d/2}$ 阶。

关键词

中心极限定理离散随机变量 Edgeworth展开误差项独立同分布和

引用

@article{arxiv.2303.10235,
  title  = {An error term in the Central Limit Theorem for sums of discrete random variables},
  author = {Dmitry Dolgopyat and Kasun Fernando},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.10235},
  year   = {2023}
}

备注

To appear in the International Mathematics Research Notices