自归一化极限定理中的非一致界与 Edgeworth 展开
概率论
2022-08-11 v2
摘要
我们研究自归一化和的极限定理中的 Edgeworth 展开。在仅施加最小矩条件的情况下，建立了中心极限定理中展开式的非一致界。在此结果中，我们处理了非整数矩导致余项减小的情况。此外，我们给出了局部极限定理中展开式的非一致界。我们非一致界所增强的尾部精度使得能够推导熵中心极限定理中的 Edgeworth 型展开，以及自归一化和在总变差距离下的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2207.14402,
title = {Non-uniform bounds and Edgeworth expansions in self-normalized limit theorems},
author = {Pascal Beckedorf and Angelika Rohde},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14402},
year = {2022}
}