样本均值函数Edgeworth展开的一般部分Cramér条件及其应用
概率论
2025-11-04 v1
摘要
一大类统计量可以表述为随机向量样本均值的平滑函数。在本文中，我们提出了一个一般部分Cramér条件(GPCC)，并将其应用于建立这些样本均值函数的分布函数的Edgeworth展开的有效性。此外，我们将所提出的定理应用于几个具体的统计量。特别是，通过验证GPCC，我们首次证明了具有绝对连续和离散分量的随机变量之间Pearson相关系数的形式Edgeworth展开的有效性。此外，我们进行了一系列模拟研究，表明Edgeworth展开具有更高的精度。
引用
@article{arxiv.2511.01603,
title = {A general partial Cram\'{e}r's condition for Edgeworth expansion of a function of sample means with applications},
author = {Yashi Wei and Jiang Hu and Zhidong Bai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.01603},
year = {2025}
}
备注
Accepted for publication in AAP