学生化截尾均值的经验Edgeworth展开

我们仅在观测值的底层分布函数在截尾发生的两个分位数附近满足局部光滑性条件这一唯一条件下，建立了学生化截尾均值的经验Edgeworth展开（EE）的有效性。给出了EE的$N^{-1/2}$项（用于校正偏度和偏差；$N$为样本量）的一个简单显式公式。特别地，我们的结果补充了P. Hall和A.R. Padmanabhan（《On the bootstrap and the trimmed mean》，J. of Multivariate Analysis, v. 41 (1992), pp. 132-153）以及H. Putter和W.R. van Zwet（《Empirical Edgeworth expansions for symmetric statistics》，Ann. Statist., v. 26 (1998), pp. 1540-1569）先前的工作。证明基于U-统计量类型的近似，并使用了样本分位数的Bahadur表示的一个版本。