弱相依条件下学生化统计量的Edgeworth展开

本文针对由强混合过程生成的数据，推导了大规模统计量学生化版本的有效Edgeworth展开。在相依条件下，此类统计量的渐近方差由滞后协方差构成的无穷级数给出，因此学生化因子（即渐近标准误差的估计量）通常涉及数量递增（记为$\ell$）的滞后协方差估计量，而这些估计量本身是观测值的二次函数。这些二次函数维数$\ell$的无界性使得展开的推导和形式变得非标准。研究表明，与独立条件下学生化均值的展开不同，所推导的Edgeworth展开是三个不同级数的叠加，分别由$n^{-1/2}$的幂级数、$[n/\ell]^{-1/2}$的幂级数（源于学生化因子的标准误差）以及学生化因子偏差的幂级数构成，其中$n$表示样本量。