整数格点上涉及振荡非线性的差分方程的大同宿解序列

在本文中，我们确定了一个正参数 $\lambda$ 的具体区间，对于该区间，我们证明了离散问题 $-\Delta \left( a(k)\phi _{p}(\Delta u(k-1))\right) +b(k)\phi_{p}(u(k))=\lambda f(k,u(k))$, $k\in Z$ 存在无穷多个同宿解；其中非线性项 $f : Z \times R \rightarrow R$ 在无穷远处具有适当的振荡行为，且没有任何对称性假设。该方法基于临界点理论。