关于自相似 Bernstein 函数及相应的广义分数阶导数
概率论
2023-12-22 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
我们利用 Bernstein 函数理论分析具有对数周期扰动的幂律尾部行为，其对应于 Bernstein 函数的自相似性。此类尾部行为出现在半稳定 Lévy 过程的背景下。Bernstein 方法使我们能够解决近期由某类半稳定 Lévy 过程的生成元所引入的半分数阶导数的一些开放问题（见 {\it Fract. Calc. Appl. Anal.} {\bf 22}(2), pp. 326--357）。特别地，我们证明半分数阶导数可视为 Kochubei 意义下的广义分数阶导数（{\it Integr. Equ. Oper. Theory} {\bf 71}, pp. 583--600）。
引用
@article{arxiv.2106.07265,
title = {On self-similar Bernstein functions and corresponding generalized fractional derivatives},
author = {Peter Kern and Svenja Lage},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.07265},
year = {2023}
}