关于紧群对偶的第二上同调
算子代数
2011-05-17 v5 量子代数
摘要
我们证明，对于任何紧连通群G，由\hat G上酉不变2-上循环定义的第二上同调群典范同构于H^2(\hat{Z(G)};T)。这意味着C*-张量范畴Rep G的自等价群同构于H^2(\hat{Z(G)};T)\rtimes\Out(G)。我们还证明，紧连通群G完全由Rep G决定。更一般地，推广Etingof-Gelaki和Izumi-Kosaki的一个结果，我们描述了所有紧可分幺半等价群对。证明依赖于Landstad和Wassermann发展的紧群遍历作用理论，以及Etingof和Gelaki为三角半单Hopf代数分类而发展的代数对应物。在两个附录中，我们给出了张量范畴、融合环和离散量子群的可均性的自包含论述，并证明了紧量子群的拟三角Hopf代数中极小Hopf子代数的Radford定理的一个类比。
引用
@article{arxiv.1011.4569,
title = {On second cohomology of duals of compact groups},
author = {Sergey Neshveyev and Lars Tuset},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.4569},
year = {2011}
}
备注
22 pages, AMS-LaTeX; minor changes, remark 1.2 expanded to explain unitarity of an element u, final (hopefully) version