紧致半单李群 q-形变的扭曲

给定秩为 $r$ 的紧致半单李群 $G$ 和参数 $q>0$，我们可以利用 $G$ 中心对偶上的 3-上循环 $\Phi$ 在 Rep(Gq) 中定义新的结合性态射，从而得到一个新的张量范畴 Rep(Gq)$^\Phi$。对于一类上循环 $\Phi$，我们构造了具有表示范畴 Rep(Gq)$^\Phi$ 的紧致量子群 $G^\tau_q$。该构造依赖于对 $G$ 中心中元素组成的 $r$-元组 $\tau$ 的选择。在 $G=SU(2)$ 且 $\tau=-1$ 的最简单情形下，我们的构造从 SUq(2) 生成了 Woronowicz 的量子群 SU_{-q}(2)。更一般地，对于 $G=SU(n)$，我们得到了 Kazhdan-Wenzl 范畴的量子群实现。