关于幂律散粒噪声场的标度极限

本文研究了一类定义在独立标记的平稳 Poisson 点过程上且具有幂律响应函数的散粒噪声场的标度极限。在适当条件下，证明了当底层点过程强度趋于无穷时，散粒噪声场可以适当标度以具有 $\alpha$-稳定极限。还证明了极限随机场的有限维分布具有独立同分布的稳定随机分量。因此，我们建议将此极限称为 $\alpha$-稳定白噪声场。对于极值散粒噪声场也获得了类似结果，该场收敛到 Fréchet 白噪声场。最后，将这些结果应用于无线网络分析。