爆裂噪声系统及其他复杂系统中的点发生自相似性
统计力学
2009-11-13 v1
摘要
最近发现，许多表现出爆裂噪声的系统在连续事件的时间发生与其大小关系方面也显示出显著的行为：作为最小大小函数的等待时间概率分布满足一个标度律，表明这些系统中存在时间-大小的自相似性。这一性质也存在于一些非爆裂噪声系统中。这里，通过简单的标记更新过程（根据定义构建，无相关性）说明了该标度律的非同寻常特征。具有有限平均等待时间的过程通常不满足标度律，并在极大尺寸极限下趋向于泊松过程，而没有有限均值的过程则趋向于另一类分布，其特征是双幂律等待时间密度。这在某种程度上让人联想到广义中心极限定理。一个具有短程相关性的模型无法摆脱这些极限分布的吸引。本文还讨论了这些性质建模中的未解决问题。
引用
@article{arxiv.0809.4851,
title = {Point-occurrence self-similarity in crackling-noise systems and in other complex systems},
author = {Alvaro Corral},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.4851},
year = {2009}
}
备注
Submitted to J. Stat. Mech. for the proceedings of UPON 2008 (Lyon), topic: crackling noise