关于曲线模空间与向量丛模空间之间的有理映射
代数几何
2013-03-25 v4
摘要
设SU_C(2)为光滑复代数曲线C（亏格g>1，若g>2则假设C非超椭圆）上行列式平凡的秩2半稳定向量丛的模空间。本文我们在SU_C(2)的某些线性截面上构造了带标记有理正规曲线的大族。这使我们能够用曲线模空间M_{0,2g}来解释SU_C(2)的这些子簇。事实上，存在一个具有模意义的自然线性映射SU_C(2) → P^g，其纤维双有理等价于M_{0,2g}，即2g个标记点的亏格零曲线模空间。若g<4，这些模纤维甚至同构于GIT紧化M^{GIT}_{0,2g}。带标记有理正规曲线族作为分类与某些有效除子相关的线丛扩张的映射的纤维而被恢复。
引用
@article{arxiv.0903.5515,
title = {On rational maps between moduli spaces of curves and of vector bundles},
author = {Alberto Alzati and Michele Bolognesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.5515},
year = {2013}
}
备注
25 pages, new version. Added a couple of new Prop.s and lots of references, corrected inaccuracies and typos