论 $R^N$ 中的 $r$-邻接子流形

Victor A. Vassiliev

论 $R^N$ 中的 $r$-邻接子流形

几何拓扑 2014-07-29 v1 代数拓扑组合数学

作者: Victor A. Vassiliev

摘要

若对于 $M$ 中的任意 $r$ 个点，都存在一个支撑 $M$ 且恰好在这 $r$ 个点处与其相切的超平面，则称子流形 $M \subset R^N$ 为 $r$ -邻接的。我们证明，包含稳定 $r$ -邻接子流形的欧几里得空间的最小维数 $\Delta(k,r)$ 渐近地不小于 $2kr-k$ 。

关键词

$r$-邻接子流形欧几里得空间支撑超平面最小维数渐近界几何拓扑

引用

@article{arxiv.1407.7240,
  title  = {On $r$-neighborly submanifolds in $R^N$},
  author = {Victor A. Vassiliev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7240},
  year   = {2014}
}

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