关于图的退化单位距离表示的计算复杂性
组合数学
2010-01-07 v1
摘要
某些图允许在欧几里得k-空间中以一种（自然的）方式绘图，使得边被表示为单位长度的线段。这样的绘图称为k维单位距离表示。当两个非相邻顶点被画在同一点时，我们称该表示为退化的。图的维数（欧几里得维数）定义为使得给定图具有非退化k维单位距离表示（具有非相邻顶点映射到距离不为1的点的性质）的最小整数k。证明了判定输入图是否同态于一个维数k≥2（欧几里得维数k≥2）的图是NP-hard问题。
引用
@article{arxiv.1001.0886,
title = {On the computational complexity of degenerate unit distance representations of graphs},
author = {Jan Kratochvil and Boris Horvat and Tomaz Pisanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0886},
year = {2010}
}
备注
11 pages, 6 figures