关于具有正 $k$ 边形规范形的 $(r,D,R)$-Blaschke-Santaló 图
度量几何
2021-08-17 v1
摘要
我们研究了关于内切半径、直径与外接半径的 Blaschke-Santaló 图，这些量相对于不同的规范形（gauge）度量。这与以往那些图均针对欧氏度量的工作形成对比。通过证明这三个泛函之间的若干新不等式与性质，我们计算了这些图在所有可能规范形下的交集与并集，表明它们分别对应于平行多面体的相应图以及（在平面情形）三角形的相应图。进一步，在考虑相对于正五边形或正六边形规范形的图时，我们推导出了新的极值性质。
引用
@article{arxiv.2108.07203,
title = {On $(r,D,R)$-Blaschke-Santal\'o diagrams with regular $k$-gon gauges},
author = {René Brandenberg and Bernardo González Merino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07203},
year = {2021}
}
备注
19 pages