关于扭转刚度与首 Dirichlet 特征值的 Blaschke-Santaló 图
最优化与控制
2021-05-12 v3
摘要
我们研究与扭转刚度及带 Dirichlet 边界条件的拉普拉斯算子首特征值相关的 Blaschke-Santaló 图。我们在凸性以及体积约束下工作，包括强形式（体积恰为 1）与弱形式（体积至多 1）。我们讨论了这些图的若干拓扑性质（闭性、单连通性）与几何性质（边界形状、靠近球对应点处的斜率），并给出了一系列猜想。
引用
@article{arxiv.1910.04454,
title = {On Blaschke-Santal\'o diagrams for the torsional rigidity and the first Dirichlet eigenvalue},
author = {Ilaria Lucardesi and Davide Zucco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04454},
year = {2021}
}