Hermitian Higgs 束的正交分解

Hermitian Higgs 束是一个三元组 $({\mathfrak E},h) = (E,\Phi, h)$，其中 ${\mathfrak E}=(E,\Phi)$ 是一个Higgs 束，而 $(E,h)$ 是一个全纯Hermitian 向量束。众所周知，许多关于全纯向量束的结果可推广到Higgs 束情形，尽管并非总是如此。在本文中，我们表明，一些经典命题涉及Higgs 束的正交分解以及其全纯子束的第二基本形式，可推广到Hermitian Higgs 束。涉及正交分解的扩展命题在Higgs 束中具有直接应用，而我们在文章中述些其中一些。此外，涉及第二基本形式的扩展命题是Higgs 束结果的推广。特别是，本文包括这些扩展命题的替代证明，而无需使用局部计算。最后，由于缺乏某种平行条件，我们表明，针对全纯向量束的经典Kobayashi 功能定理不可能直接推广到Higgs 束。