四元数Shimura曲线好约化上的Higgs丛
代数几何
2011-07-21 v2
摘要
本文致力于研究PEL型Shimura曲线好约化上通用阿贝尔簇相关的Higgs丛。由于自同构结构，Higgs丛分解为秩二的Higgs子丛的直和。它们基本分为两类：均匀化类型和酉类型。作为第一个应用，我们得到了计算Newton多边形分层中退化轨迹几何点数量的质量公式。我们证明了每个Higgs子丛是Higgs半稳定的。此外，对于每个酉类型的Higgs子丛，要么它是强半稳定的，要么其适当幂次的Frobenius拉回达到了不稳定性的上界。我们描述了这些Higgs子丛的Simpson-Ogus-Vologodsky对应关系，该对应关系用经典的Cartier下降表示。
引用
@article{arxiv.1002.3296,
title = {Higgs bundles over the good reduction of a quaternionic Shimura curve},
author = {Mao Sheng and Jiajin Zhang and Kang Zuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.3296},
year = {2011}
}
备注
29 pages; Crelle Journal 2011