具有消失$\mathcal{U}$与$\mathcal{Q}$特征值的可积调和Higgs丛

我们研究具有消失自同态$\mathcal{U}$的tt*-几何。给定复流形$M$上的可积调和Higgs丛$(E, h, \Phi, \mathcal{U},\mathcal{Q})$，首先我们证明在\emph{IS}条件下，消失的$\mathcal{U}$意味着消失的Higgs场$\Phi$，且Hermitian Einstein度量$h$的Chern联络是全纯联络，因此度量$h$与$\mathcal{Q}$是不变的。其次，在无\emph{IS}条件下，我们证明若假设$h$的Chern联络为全纯联络，则消失的$\mathcal{U}$将推出消失的Higgs场$\Phi$。最后，我们加入实结构$\kappa$。给定任意\emph{CV}-结构，我们证明当底丛具有奇秩时，超对称算子$\mathcal{Q}$必以$0$作为特征值。