具有有界可测系数的广义 Stokes 半群的 off-diagonal 衰减性质

我们研究 $\mathrm{L}^2_{\sigma} (\mathbb{R}^d)$ 上具有有界可测系数的广义 Stokes 半群的 off-diagonal 衰减性质。此类估计对于椭圆方程以点态热核界的形式、对于椭圆系统以积分 off-diagonal 估计的形式是众所周知的。在揭示这一 off-diagonal 行为的过程中，我们证明了 Morrey 空间 $\mathrm{L}^{2 , \nu} (\mathbb{R}^d)$（其中 $0 \leq \nu < 2$）中的预解估计。