论Wijsman拓扑的正规性

设$(X,\rho)$为一个度量空间，$(CL(X),W_\rho)$为$X$的所有非空闭子集配备Wijsman拓扑的超空间。Wijsman拓扑是最重要的经典超空间拓扑之一。我们部分回答了文献\cite{maio}中提出的一个问题，即$(CL(X),W_\rho)$的正规性是否等价于其可度量性。如果$(X,\rho)$是一个线性度量空间，那么$(CL(X),W_\rho)$是正规的当且仅当$(CL(X),W_\rho)$是可度量化的。本文还证明了关于$CL(X)$上Wijsman拓扑正规性的一些进一步结果。