BL-代数上的一种类度量拓扑

本文致力于在 BL-代数上引入一种拓扑，使其成为半拓扑代数。对任意 BL-代数 $\mathcal{L}=(L, \wedge, \vee, *, \to , 0, 1)$，所引入的拓扑由 $L$ 中元素间的一个类距离函数定义，该函数定义为 $a \leftrightarrow b=(a\to b)*(b\to a)$。我们将证明，当连续标度 $[0,1]$ 被赋予为一个 BL-代数时，该拓扑具有度量拓扑的一些最重要性质。最后，我们还将证明该拓扑也可通过 BL-代数对偶上的类似拓扑来考察。