关于李代数的 n-极大子代数

若每个 $S_i$ 是 $S_{i+1}$ 的极大子代数，则链 $S_0 < S_1 < \ldots < S_n = L$ 是一个{\em 极大链}。该序列中的子代数 $S_0$ 称为一个{\em $n$-极大}子代数。关于李代数 $L$ 的极大子代数的某些内在性质对 $L$ 自身结构意味着什么，已有许多有趣结果。此处我们考虑是否可以通过对 $L$ 的 $n$-极大子代数（其中 $n>1$）施加条件来获得类似结果。