关于 n 维空间中拟共形映射的 Mori 定理

R. Fehlmann 和 M. Vuorinen 在 1988 年证明了，对于将 $\mathbf{R}^n$ 中单位球映到自身且保持原点不变的 $K$-拟共形映射，Mori 常数 $M(n,K)$ 满足当 $K\to 1$ 时 $M(n,K) \to 1$。我们在此给出该事实的一个替代证明，并给出了该常数的一个用初等函数表示的定量上界。我们的证明基于对 G.D. Anderson 和 M. K. Vamanamurthy 方法的一个改进。我们还给出了单位圆盘拟共形自映射的 Schwarz 引理的一个显式版本。提供了一些数值实验结果，以比较当 $n=2$ 时 Mori 常数的各种界。