亏格零曲面的拟共形齐次性

一个黎曼曲面$M$被称为$K$-拟共形齐次的，如果对于任意两点$p,q \in M$，存在一个$K$-拟共形同胚$f \colon M \rightarrow M$使得$f(p) = q$。在本文中，我们证明存在一个普适常数$K_0 > 1$，使得如果$M$是除圆盘$\mathbb{D}$之外的$K$-拟共形齐次双曲亏格零曲面，那么$K \geq K_0$。这回答了Gehring和Palka的一个问题。