论望月新一的变形体同构思想及其应用

我创造了术语 anabelomorphy（发音为 anabel-o-morphy）作为简洁表达望月新一在其宇宙际泰希米勒理论中引入的“以异交换方式改变基域、环等”思想的方式。本文通过研究该思想在更熟悉的算术背景（如伽罗瓦表示理论、自守形式及相关领域）中的衍生影响，并确立若干具有独立算术意义的结果，来展示这一思想的有用性。我还引入了变形体同构连通数域的概念，其中两个数域通过在一有限素点列表处两边数域的局部伽罗瓦群之间存在拓扑同构而相关联，并证明一些阐明该概念算术后果的结果。引言部分对所有证明的结果进行了详细讨论与总结。