关于CM环面的玉河数
数论
2024-02-21 v3
摘要
本文研究计算CM环面玉河数的问题。该问题自然源于Achter--Altug--Garcia--Gordon工作中对有限域上具有交换自同态代数的极化阿贝尔簇的计数，以及Guo--Sheu--Yu工作中对极化CM阿贝尔簇和酉志村簇分支的计数。我们在更一般的框架下系统研究了伽罗瓦上同调群，并计算了与各种伽罗瓦CM域相关的CM环面的玉河数。此外，我们证明了2的每一个（正或负）幂次都是某个CM环面的玉河数，从而证明了CM环面的Ono类似猜想。
引用
@article{arxiv.2109.04121,
title = {On Tamagawa numbers of CM tori},
author = {Pei-Xin Liang and Yasuhiro Oki and Hsin-Yi Yang and Chia-Fu Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.04121},
year = {2024}
}
备注
Four authors. Add Section 8 which is merged from results of arXiv:2206.15230 and Section 9, 38 pages