关于与 Adler-Bobenko-Suris 方程相关的 Miura 变换和 Volterra 型方程
数学物理
2008-11-08 v3 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们构建了 Miura 变换，将属于 Adler-Bobenko-Suris (ABS) 列表的可积格点方程的标量谱问题映射到与 Volterra 型方程相关的离散 Schr\"odinger 谱问题。我们表明，ABS 方程对应于 Yamilov 发现的离散 Krichever-Novikov 方程（YdKN 方程）某些特例的 B\"acklund 变换。这使我们能够为 ABS 方程构造新的广义对称性。对于 Tongas、Tsoubelis 和 Xenitidis 引入的 ABS 方程推广形式也是如此。它们都为 YdKN 方程生成 B\"acklund 变换。我们在本文中构造的高阶广义对称性证实了它们的可积性。
引用
@article{arxiv.0802.1850,
title = {On Miura Transformations and Volterra-Type Equations Associated with the Adler-Bobenko-Suris Equations},
author = {Decio Levi and Matteo Petrera and Christian Scimiterna and Ravil Yamilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1850},
year = {2008}
}
备注
Published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/