关于量子群表示的极小仿射化
量子代数
2009-11-11 v4 表示论
摘要
本文研究量子群表示的极小仿射化（由 Chari 引入的量子仿射代数 Kirillov-Reshetikhin 模的推广）。我们证明了 A、B、G 型中所有极小仿射化在单项式意义下是特殊的。尽管该性质一般不成立，我们也证明了 C、D、F 型中一大类极小仿射化的类似性质。作为应用，Frenkel-Mukhin 算法对这些模适用。对于 A、B 型的极小仿射化，我们证明了薄性（l-权空间维数为 1）以及 Nakai-Nakanishi 的一个猜想（A 型已知）。特殊性质的证明被统一推广到量子 Kac-Moody 代数的更一般量子仿射化。
引用
@article{arxiv.math/0607527,
title = {On minimal affinizations of representations of quantum groups},
author = {David Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607527},
year = {2009}
}
备注
38 pages; references and additional results added. Accepted for publication in Communications in Mathematical Physics