非单系量子仿射化的 q 与 q,t-特征标的单项
量子代数
2007-05-23 v3 组合数学
表示论
摘要
Nakajima 为单系量子仿射代数的有限维表示引入了 q,t-特征标的态射：它是 Frenkel-Reshetikhin 的 q-特征标（无限变量中单项的求和）态射的 t-形变。在 math.QA/0212257 中，我们将 q,t-特征标的构造推广到非单系量子仿射代数。本文首先证明 math.QA/0212257 的一个猜想：标准表示的 q 与 q,t-特征标的单项在非单系情形相同（单系情形已由 Nakajima 处理），且系数为非负。特别地，这些 q,t-特征标可视为 q-特征标的 t-形变。在证明中我们表明，对于 A、B、C 型量子仿射代数以及 A^{(1)} 型量子环面代数，基本表示的 l-权空间维数为 1。最后我们证明并使用了 Frenkel-Reshetikhin、-Mukhin 和 Nakajima 结果的推广：对于一般量子仿射化，我们证明 l-最高权单模的 l-权在单项意义下不大于最高 l-权。
引用
@article{arxiv.math/0404187,
title = {Monomials of q and q,t-characters for non simply-laced quantum affinizations},
author = {David Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404187},
year = {2007}
}
备注
23 pages; accepted for publication in Mathematische Zeitschrift