正则接触流形接触同胚群中的极大环面

根据 Banyaga 的一个定理，保持正则接触形式 $\alpha$ 的流形 $P$ 的微分同胚群是底空间 $B = P/S^1$ 的辛同胚群交换子的一个中心 $S^1$ 扩张。我们证明，若 $T$ 是 $B$ 的辛同胚群中的一个哈密顿极大环面，则其在扩张映射下的原像不仅是保持 $\alpha$ 的 $P$ 的微分同胚群 $\Diff(P, \alpha)$ 中的极大环面，也是大得多的接触同胚群 $\Diff (P, \xi)$（即保持接触分布 $\xi = \ker \alpha$ 的 $P$ 的微分同胚群）中的极大环面。我们利用这一点（以及 Hausmann 和 Tolman 关于多边形空间的工作）给出接触流形 $(P, \xi = \ker \alpha)$ 的例子，其接触同胚群中含有不同维数的极大环面。