某些单调环面的同调 Lagrangian 单值群

Marcin Augustynowicz; Jack Smith; Jakub Wornbard

某些单调环面的同调 Lagrangian 单值群

辛几何 2024-05-09 v4

作者: Marcin Augustynowicz , Jack Smith , Jakub Wornbard

摘要

给定辛流形 $X$ 中的 Lagrangian 子流形 $L$ ，同调 Lagrangian 单值群 $\mathcal{H}_L$ 描述了保持 $L$ 集合不变的 $X$ 的哈密顿微分同胚如何在 $H_*(L)$ 上作用。当 $L$ 为单调 Lagrangian $n$ -环面时，我们开始对该群进行系统研究。除其他外，当 $L$ 为单调环面纤维时我们完整描述了 $\mathcal{H}_L$ ，在分类 $n=2$ 时可能出现的群方面取得显著进展，并对一般 $n$ 提出了一个猜想。我们的分类结果关键依赖于 Floer 上同调环的算术性质。

关键词

Lagrangian 子流形同调单值群单调环面 Floer 上同调辛流形

引用

@article{arxiv.2201.10507,
  title  = {Homological Lagrangian monodromy for some monotone tori},
  author = {Marcin Augustynowicz and Jack Smith and Jakub Wornbard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10507},
  year   = {2024}
}

备注

v4 Incorporating referee comments. To appear in Quantum Topology. 23 pages, comments welcome

某些单调环面的同调 Lagrangian 单值群

摘要

关键词

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