模 Jacobian 与 Shimura 曲线 Jacobian 之间的映射
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
由 Jacquet-Langlands 对应与 Faltings 同构定理可知，当 p 与 q 是不整除 D 或 N 的两个不同素数时，交换簇 J_0^{Dpq}(N)（具有 Gamma_0(N) 级结构的判别式为 Dpq 的 Shimura 曲线的 Jacobian）同构于 J_0^D(pqN) 的 pq-新子簇。然而，这一方法是完全非构造性的，并且对这两个簇之间任何特定的同构都不提供任何信息。在本文中，我们确定了从一个簇到另一个簇的所有可能映射的核，模去在 Hecke 代数的一小有限个极大理想上的支集。我们还考察了这一计算对 Shimura 曲线 Jacobian 的几何的后果。特别地，我们对这类曲线的 Jacobian 的挠中的某些 Galois 表示得到了一个“重数一”结果。
引用
@article{arxiv.math/0401265,
title = {On maps between modular Jacobians and Jacobians of Shimura curves},
author = {David Helm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401265},
year = {2007}
}
备注
35 pages, no figures