关于有界秩矩阵线性空间
代数几何
2023-06-27 v1 计算复杂性
摘要
受理论计算机科学与量子信息论中问题的启发，我们研究确定有界秩矩阵线性空间这一经典问题。有界秩三的空间已于 1983 年分类，而分类有界秩四的空间是一个长期未决的问题。在我们研究之前，此类空间没有已知的非经典例子。我们给出了两个此类空间的非经典例子，并给出了有界秩四的基本空间的完全分类。在同构意义下恰有四个这样的空间。我们还采取措施，将线性代数界与代数几何界用于研究有界秩空间的方法结合起来。
引用
@article{arxiv.2306.14428,
title = {On Linear spaces of of matrices bounded rank},
author = {Hang Huang and J. M. Landsberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14428},
year = {2023}
}