关于双括号流上的 Lieb-Robinson 界

我们考虑为双括号流建立 Lieb-Robinson 界的可能性。这是一个微分方程 $$\partial_B H(B)=[[V,H(B)],H(B)]$$，可用于对角化哈密顿量。此处 $V$ 固定且 $H(0)=H$。我们论证（但未证明）即便对 $H(0)$ 作若干假设，对于非零实数 $B$，在无穷体积极限下 $H(B)$ 不必收敛于极限。然而，我们证明了自由费米子系统的双括号流对所有 $B$ 的 Lieb-Robinson 界，但其作用范围随控制参数 $B$ 呈\emph{指数}增长。