非线性 Darcy-Forchheimer-Brinkman 系统混合 Dirichlet-Robin 边值问题的边界积分方程与边界元方法
偏微分方程分析
2018-10-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文旨在对有界二维 Lipschitz 域中非线性 Darcy-Forchheimer-Brinkman 系统的混合 Dirichlet-Robin 边值问题的弱解进行数学分析，并将相应结果应用于研究位于充满多孔介质的方形腔体内的不可压缩粘性流体的顶盖驱动流问题。首先，我们对具有 Dirichlet-Neumann 边界条件的线性 Brinkman 系统，采用对应边界积分方程的变分方法，获得适定性结果。该结果随后推广至 Brinkman 系统的 Poisson 问题及 Dirichlet-Robin 边界条件。进一步，我们研究 Dirichlet 与 Robin 类型的非线性 Darcy-Forchheimer-Brinkman 边值问题。利用双重互易边界元法(DRBEM)，我们数值研究了与非线性 Darcy-Forchheimer-Brinkman 系统相关的特殊 Dirichlet-Robin 边值问题，即顶盖驱动腔体流问题。通过不同雷诺数与达西数下流体流动的流线几何，讨论了此类流动的物理性质。此外，在运动壁上施加一附加滑动参数，并通过将上盖分割为两段反向运动段展示了其重要性。
引用
@article{arxiv.1810.09543,
title = {BIE and BEM approach for the mixed Dirichlet-Robin boundary value problem for the nonlinear Darcy-Forchheimer-Brinkman system},
author = {Robert Gutt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09543},
year = {2018}
}
备注
39 pages, 5 figures, 2 tables