关于定向拟阵的k-邻域重定向
组合数学
2024-02-06 v2
摘要
我们研究定向拟阵的k-邻域重定向的存在性与数量。这引出了McMullen问题与Roudneff猜想的k-变体，其中k=1的情形为关于排列中完全胞腔的原始陈述。在Larman与García-Colín结果的基础上，我们给出了k-McMullen问题的新界，并通过计算机证明了若干秩与k下的猜想。进一步，我们证明固定秩与k的k-Roudneff猜想可归约为有限情形分析。作为推论，我们借助计算机证明了奇秩r且k=(r-1)/2的情形，以及秩6且k=2的情形下的猜想。
引用
@article{arxiv.2306.00414,
title = {On $k$-neighborly reorientations of oriented matroids},
author = {Rangel Hernández-Ortiz and Kolja Knauer and Luis Pedro Montejano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00414},
year = {2024}
}